U1-RA-1.1

Unidad 1

UNIDA 1
RA 1.1		RA 1.2
PROGRESIÓN 1	PROGRESIÓN 5	PROGRESIÓN 2
CUESTIONARIO DIAGNÓSTICO	CONJUNTO DE CANTOR	CUESTIONARIO
FRACTALES	SUCESIÓN DE FIGURAS	MANDALA
LAPBOOK - COLLAGE	CURVA DE HILBERT	PÉNDULO SIMPLE
	CURVA DE KOCH
	TRIÁNGULO DE SIERPINSKI
	PERSONAJE 3D

Unidad	1.	Aplicación de la geometría en sistemas complejos de la vida cotidiana
RA	1.1	Analiza el comportamiento e impacto de los fractales en los fenómenos físicos, experimentales y naturales para la comprensión de situaciones cotidianas, aplicando la tecnología
Progresión	1	Explora investigaciones recientes en el campo de las ciencias de la complejidad a un nivel divulgativo con la finalidad de observar algunas nociones y aplicaciones de este paradigma. Es posible explorar los trabajos sobre criticalidad en las frecuencias que arrojan los electrocardiogramas, los cuales tienen por objetivo la detección temprana de enfermedades cardiovasculares, con esto se estaría teniendo un primer acercamiento a la fractalidad. (C2M1
Metas	C2M1 Observa y obtiene información de una situación o fenómeno para establecer estrategias o formas de visualización que ayuden a entenderlo.
Categorías	C2 Procesos de intuición y razonamiento.
Subcategorías	S1 Capacidad para observar y conjeturar.

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3. Organiza los archivos dentro del portafolio

• Crea las siguientes carpetas dentro de la carpeta creada

 

• Dentro des estas carpetas, deberás agregar los documentos, presentaciones, imágenes o evidencias solicitadas por tu maestro.
• Clic en “Nuevo” → Subir archivo o Subir carpeta.
• También puedes arrastrar los archivos directamente a la carpeta.

4. Configura los permisos de acceso

• Clic derecho en la carpeta del portafolio → “Compartir”.
• Escribe el correo institucional del docente ahernandezm@caprendizaje.mx 
• Elige el tipo de permiso:
• Editor

5. Obtén y envía el enlace del portafolio

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• O solo usuarios de la institución.
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Actividad de evaluación diagnóstica

1. ¿Es lo mismo complejo y complejidad? 

2. Menciona al menos 3 áreas de nuestra vida donde creas que podemos apreciar la complejidad 

3. ¿Conoces el efecto mariposa? Explícalo 

4. ¿Conoces algún evento que pueda ser predecible y cuáles no?, Explica tu respuesta. 

5. De las siguientes funciones ¿Cuál es una función lineal? 
a. 𝑓(𝑥) = 𝑒^2𝑥 + 1
b. 𝑓(𝑥) = ln (3𝑥 − 2) 
c. 𝑓(𝑥) = 3/( 𝑥+1 )
d. 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 2 

6. Se entiende como el juicio que se forma de algo por observación 
a. Teorema. 
b. Proposición. 
c. Conjetura 
d. Propiedades

 
7. Son funciones que se pueden expresar por medio de un polinomio. 
a. Funciones Algebraicas 
b. Funciones Trascendentes 
c. Funciones Exponenciales. 
d. Funciones trigonométricas 

8. ¿Qué figura geométrica se puede utilizar para representar la tierra? 
a. Cilindro. 
b. Cubo. 
c. Círculo. 
d. Esfera. 

9. ¿Qué característica define a un fractal? 
a. Es una figura geométrica con lados iguales y ángulos rectos. 
b. Es una figura que presenta simetría axial y radial. 
c. Es un objeto que tiene estructura autosimilar en diferentes escalas. 
d. Es una forma tridimensional que no se puede representar en dos dimensiones. 

10. ¿Qué describe la dimensión fractal de un objeto? 
a. El número de lados que tiene un polígono regular. 
b. La relación entre la complejidad del objeto y el espacio que ocupa. 
c. El tamaño absoluto de la figura en el espacio tridimensional. 
d. La cantidad de iteraciones necesarias para dibujar un fractal.

 

 

Recurso multimedia Progresión 1 

Actividades de aprendizaje

• Investigar artículos y estudios recientes sobre la criticalidad en las frecuencias de los electrocardiogramas y su relación con la detección de enfermedades cardiovasculares.
• Elaborar un resumen de los conceptos clave y las aplicaciones prácticas de estos estudios, enfocándose en los aspectos matemáticos.
• Crear una presentación multimedia (PowerPoint, Prezi, etc.) para exponer sus hallazgos a la clase, destacando la importancia de la fractalidad en la medicina.

Proyecto

Explora investigaciones recientes en el campo de las ciencias de la complejidad a un nivel divulgativo con la finalidad de observar algunas nociones y aplicaciones de este paradigma. Es posible explorar los trabajos sobre criticalidad en las frecuencias que arrojan los electrocardiogramas, los cuales tienen por objetivo la detección temprana de enfermedades cardiovasculares, con esto se estaría teniendo un primer acercamiento a la fractalidad.

En equipos de 5 integrantes, elaborar un collage de sistemas complejos indicando la complejidad que investigaron previamente en su entorno y el comportamiento del ritmo de un corazón sano y uno enfermo a través de electrocardiogramas para presentar ante el grupo y socializar.

META

• C2M1 Observa y obtiene información de una situación o fenómeno para establecer estrategias o formas de visualización que ayuden a entenderlo. 

Conocimientos (Conceptuales) 

• ¿Qué es un Sistema Complejo? o Complicado frente a complejo, avión frente a cerebro.
• Introducción a las Ciencias de la Complejidad o Conceptos Fundamentales: Definición y características de las ciencias de la complejidad. o Interdisciplinariedad: Cómo se integran diferentes disciplinas en el estudio de sistemas complejos. 
• Fundamentos del ECG: o Entender cómo funcionan los electrocardiogramas y su importancia en la detección de enfermedades cardiovasculares o Comparativo entre electrocardiogramas de personas sanas y aquellas con alguna enfermedad cardiovascular
• Comportamiento emergente. 

Situación de Aprendizaje 1
Estrategia Didáctica:	Collage
Título:	“El latido de los sistemas complejos”
Contexto:	Imaginen que están en una sala de emergencias, donde una enfermera les muestra una línea que sube y baja en una pantalla: es el latido de un corazón. De repente, la línea cambia y empieza a moverse de forma extraña. Todos en la sala se preguntan qué está ocurriendo. ¿Está el corazón en problemas? ¿O solo está reaccionando a algo inesperado?
	Ahora piensen en el corazón como un sistema complejo, como un enigma que aún no hemos resuelto completamente. Como en una película de misterio, cada latido es una pista. Algunos patrones se ven normales, mientras que otros pueden indicar problemas que solo podemos detectar al observar más de cerca. Este cambio en el patrón podría estar señalando una emergencia, o incluso salvarle la vida a alguien si se detecta a tiempo. Pero este enigma no solo se encuentra en el corazón. En nuestro mundo, hay sistemas igual de complejos: el cerebro, una ciudad llena de personas, el clima, un ecosistema. Todos están llenos de patrones y comportamientos que parecen emerger de la nada, como si fueran guiados por una fuerza invisible. ¿Qué tienen en común? ¿Y cómo podemos entender su comportamiento observando estos patrones? Hoy, vamos a ser detectives de estos sistemas y a descubrir cómo un simple cambio en un patrón puede revelarnos mucho más de lo que imaginamos.”
Conflicto cognitivo:	¿Es el corazón solo una máquina que late? ¿Cómo pueden pequeñas señales revelar problemas graves? ¿Podemos predecir lo que hará el corazón? ¿Por qué un dibujo simple puede ser clave para entender algo tan complejo? ¿Qué patrones ocultos podrían contar una historia importante?

Subir actividades de la progresión 1:

Actividades: Electrocardiograma y Fractales

Progresión 5. 

Explora los elementos básicos de la geometría fractal a través de la revisión de ejemplos físicos como el movimiento de una mota de polvo, las formas de las nubes, algunos de los “monstruos matemáticos” (e.g. el polvo de Cantor, el copo de nieve de Koch, curvas que llenan el plano, el conjunto de Julia, el conjunto de Mandelbrot, etc.); además, revisa algunas de las aplicaciones de esta geometría en la industria fílmica y la medicina. Revisará la historia del padre de la geometría fractal, Benoit Mandelbrot, para hacer reflexiones de carácter socioemocional. Si la o el estudiante tiene familiaridad programando es recomendable llevar a cabo un taller para producir fractales con computadora.

Actividades de aprendizaje.

Elaborar un reporte de los elementos básicos de la geometría fractal, revisando ejemplos físicos como el movimiento de una mota de polvo, las formas de las nubes y los “monstruos matemáticos” (e.g., el polvo de Cantor, el copo de nieve de Koch, el conjunto de Julia, el conjunto de Mandelbrot).

Investigar las aplicaciones de la geometría fractal en la industria fílmica y la medicina.

Escribir un ensayo reflexionando sobre lo aprendido, incluyendo aspectos socioemocionales relacionados con la vida y el trabajo de Mandelbrot.

 

Acceso a simulación de Fractales